অনুপাত ও সমানুপাতের ধর্ম

দুইটি রাশির তুলনা করার জন্য ঐ রাশি দুইটিকে অনুপাত হিসেবে গণনা করা হয়। অনুপাত নির্ণয় করার জন্য দুইটি রাশিকে একই এককে পরিমাপ করতে হয়। অনুপাত ও সমানুপাতের গাণিতিক সমাধানের জন্য নিম্নে অনুপাত ও সমানুপাতের কয়েকটি ধর্ম তুলে ধরা হল :

(ক) a : b = x : y এবং c : d = x : y হলে, a : b = c : d

(খ) a : b = b : a হলে, a = b

(গ) a : b = x : y হলে, b : a = y : x (ব্যস্তকরণ)

(ঘ) a : b = x : y হলে, a : x = b : y (একান্তরকরণ)

(ঙ) a : b = c : d হলে, ad = bc (আড়গুণন)

(চ) a : b = x : y হলে, a + b : b = x + y : y (যােজন)

      এবং a – b : b = x – y : y (বিয়ােজন)

(ছ) a/b = c/d হলে, a+b/a-b = c+d/c-d (যােজন ও বিয়ােজন) [সংকলিত]

Properties of Ratio and Proportion