গ সা গু ও ল সা গু | H C F & L C M
গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ সা গু): একাধিক রাশি বা সংখ্যার সবচেয়ে বড় সাধারণ গুণনীয়ক বা উৎপাদককে গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (Highest Common Factor) বলে। গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ককে সংক্ষেপে গ.সা.গু. লেখা হয়।
গ. সা. গু. (H.C.F.) নির্ণয়ের পদ্ধতি: সাধারণত ২টি পদ্ধতিতে গ.সা.গু. নির্ণয় করা হয়ে থাকে। যেমন:
১. উৎপাদক বা গুণনীয়ক পদ্ধতি ও ২. প্রচলিত ভাগ পদ্ধতি।
উৎপাদক বা গুণনীয়ক পদ্ধতিতে গ.সা.গু. (H.C.F.) নির্ণয়: উদাহরণস্বরূপ ২৪ ও ৪০ সংখ্যা দুটির মৌলিক উৎপাদক বা গুণনীয়ক বের করি। যেমন-
২৪ = ২ X ২ X ২ X ৩
৪০ = ২ X ২ X ২ X ৫
২৪ ও ৪০ এর সাধারণ মৌলিক উৎপাদক বা গুণনীয়ক = ২, ২, ২ এবং
এদের গুণফল ২ X ২ X ২= ৮।
সূতরাং ২৪ ও ৪০ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বা গ.সা.গু. = ৮ ।
আবার, ২৪ ও ৪০ সংখ্যা দুটির সকল উৎপাদক বা গুণনীয়ক বের করি। যেমন-
২৪ এর সকল গুণনীয়ক: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ২৪ এবং
৪০ এর সকল গুণনীয়ক: ১, ২, ৪, ৫, ৮, ১০, ২০, ৪০
এখানে, সংখ্যা দুটির সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে ৮ গরিষ্ঠ।
সূতরাং ২৪ ও ৪০ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বা গ.সা.গু. হল ৮।
প্রচলিত ভাগ পদ্ধতিতে গ.সা.গু. (H.C.F.) নির্ণয়: উদাহরণস্বরূপ ২৪ ও ৪০ সংখ্যা দুটি থেকে
২৪ দিয়ে ৪০ কে ভাগ করি।
৪০÷২৪ = ২৪X১+১৬; এখানে, ভাগশেষ ১৬।
ভাগশেষ ১৬ দিয়ে ২৪ কে ভাগ করি। ২৪÷১৬ = ১৬X১+৮; এখানে, ভাগশেষ ৮।
ভাগশেষ ৮ দিয়ে ১৬ কে ভাগ করি। ১৬÷৮ = ৮X২+০; এখানে, ভাগশেষ ০।
সর্বশেষ ৮ দিয়ে ভাগ করে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়।
এখানে, সংখ্যা দুটির গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক ৮।
লগিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল সা গু): একাধিক রাশি বা সংখ্যার সবচেয়ে ছোট বা ক্ষুদ্রতম সাধারণ গুণিতককে লরিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (Lowest Common Multiple) বলে। লগিষ্ঠ সাধারণ গুণিতককে সংক্ষেপে ল.সা.গু. লেখা হয়।
ল.সা.গু. (L.C.M.) নির্ণয়ের পদ্ধতি: সাধারণত ২টি পদ্ধতিতে ল.সা.গু. নির্ণয় করা হয়ে থাকে। যেমন:
১. উৎপাদক বা গুণনীয়ক পদ্ধতি ও ২. ইউক্লিডীয় পদ্ধতি।
উৎপাদক বা গুণনীয়ক পদ্ধতিতে ল.সা.গু. (L.C.M.) নির্ণয়: উদাহরণস্বরূপ ২৪ ও ৪০ সংখ্যা দুটির মৌলিক উৎপাদক বা গুণনীয়ক বের করি। যেমন-
২৪ = ২ X ২ X ২ X ৩
৪০ = ২ X ২ X ২ X ৫
২৪ ও ৪০ এর সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলোর মধ্যে ২ আছে সর্বাধিক তিন বার, ৩ আছে সর্বাধিক এক বার এবং ৫ আছে সর্বাধিক এক বার।
সূতরাং ২৪ ও ৪০ এর লগিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা ল.সা.গু. হল ২ X ২ X ২ X ৩ X ৫ = ১২০।
ইউক্লিডীয় পদ্ধতিতে ল.সা.গু. (L.C.M.) নির্ণয়: উদাহরণস্বরূপ ২৪ ও ৪০ সংখ্যা নিয়ে নিন্মরূপে করি।
এখানে, ২৪ ও ৪০ এর লগিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা ল.সা.গু. হল ২ X ২ X ২ X ৩ X ৫ = ১২০।
গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. এর কয়েকটি সাধারণ সূত্র:
দুটি সংখ্যার গুণফল = দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. X দুটি সংখ্যার ল.সা.গু.
গ সা গু ও ল সা গু
Follow Us on Our YouTube channel: GEONATCUL
Many many thanks to study-research 🙂 This article helps me a lot.