জ্যামিতি: বিন্দু, রেখা, কোণ, ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ
জ্যামিতি (geometry): স্থান বা অবস্থান ভিত্তিক বিজ্ঞান হল জ্যামিতি বা Geometry। ব্যুৎপত্তিগতভাবে ‘জ্যামিতি’ শব্দের অর্থ হল ‘ভূমির পরিমাপ’। ‘জ্যামিতি’ গণিতবিদ্যার একটি প্রাচীন শাখা। প্রাচীন মিশরে সর্বপ্রথম জ্যামিতি নিয়ে আলোচনা শুরু হয়। তবে আনুমানিক ৩০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দে গ্রিক পণ্ডিত ইউক্লিড (Euclid) সর্বপ্রথম জ্যামিতির একটি বিধিবদ্ধ গ্রন্থ রচনা করেন। ১৩ খণ্ডের এ গ্রন্থটি ‘Euclid’s Elements‘ নামে সুপরিচিত। এ গ্রন্থটি আধুনিক জ্যামিতির ভিত্তি হিসেবে গণ্য।
এক নজরে জ্যামিতি
বিন্দু (point) : যার শুধু অবস্থান আছে; কিন্তু দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও তল বা উচ্চতা নেই তাকে বিন্দু বা point বলা হয়। বিন্দুকে শূণ্য মাত্রার সত্ত্বা ধরা হয়ে থাকে। চিত্রে, A একটি বিন্দু।
চিত্র: বিন্দু।
রেখা (line): বিন্দুর চলার পথকে রেখা বা line বলা হয়। অর্থাৎ যার শুধু দৈর্ঘ্য আছে; কিন্তু প্রস্থ ও বেধ বা উচ্চতা নেই তাকে রেখা বলা হয়। রেখার কোন প্রান্ত বিন্দু নেই, তাই রেখাকে প্রয়োজন অনুযায়ী উভয় দিকে বর্ধিত করা যায়। রেখা ২ প্রকার। যথা: ১. সরলরেখা ও ২. বক্ররেখা। চিত্রে, AB একটি সরলরেখা ও CD একটি বক্ররেখা।
চিত্র: রেখা।
কোণ (angle): দু’টি সরলরেখা তির্যকভাবে পরস্পরের সাথে মিলিত হলে, মিলন বিন্দুতে কোণ বা angle উৎপন্ন হয়। চিত্রে, ABC একটি কোণ।
চিত্র: কোণ।
কোণ সাধারণত ৩ প্রকার। যথা: ১. সমকোণ, ২. সূক্ষ্মকোণ ও ৩. স্থূলকোণ। এছাড়াও জ্যামিতিতে বিভিন্ন প্রকারের কোণ রয়েছে। যেমন- সরলকোণ, প্রবৃদ্ধকোণ, পূরককোণ, সম্পূরককোণ, বিপ্রতীপকোণ, সন্নিহিতকোণ, একান্তরকোণ, অনুরূপকোণ।
ত্রিভুজ (triangle): তিনটি সরলরেখা বা বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বা triangle বলা হয়। চিত্রে, ABC একটি ত্রিভুজ।
চিত্র: ত্রিভুজ ।
ত্রিভুজের তিন অন্তঃকোণের সমষ্টি ২ সমকোণ বা ১৮০ ডিগ্রী। কোণ ও বাহুভেদে ত্রিভুজকে শ্রেণীবিভাগ করা যায়।
কোণভেদে ত্রিভুজ ৩ প্রকার। যথা: ১. সমকোণী ত্রিভুজ, ২. সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ ও ৩. স্থূলকোণী ত্রিভুজ।
বাহুভেদে ত্রিভুজ ৩ প্রকার। যথা: ১. সমবাহু ত্রিভুজ, ২. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ ও ৩. বিষমবাহু ত্রিভুজ।
চতুর্ভুজ (quadrilateral): চারটি সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রই হল চতুর্ভুজ বা quadrilateral বলা হয়। চিত্রে, ABCD একটি চতুর্ভুজ।
চিত্র: চতুর্ভুজ।
তাছাড়া, সামন্তরিক, রম্বস, বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র ও ট্রাপিজিয়াম চতুর্ভুজের অন্তর্গত। চতুর্ভুজের চার অন্তঃকোণের সমষ্টি ৪ সমকোণ বা ৩৬০ ডিগ্রী।
বহুভুজ (multilateral): চারটির অধিক সরলরেখা বা বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রই হল বহুভুজ বা multilateral বলা হয়। চিত্রে, ABCDE একটি বহুভুজ।
চিত্র: পঞ্চভুজ।
জ্যামিতিতে আরও বিভিন্ন প্রকারের বহুভুজ রয়েছে। যথা: পঞ্চভুজ, ষড়ভুজ, অষ্টভুজ প্রভৃতি।
চিত্র: ষড়ভুজ।
চিত্র: অষ্টভুজ।
জ্যামিতি: বিন্দু, রেখা, কোণ, ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ
Follow Us on Our YouTube channel: GEONATCUL
খুবই ভালো লেগেছে।
Useful post
ভাল কাজ করেছেন, ধন্যবাদ।