বৃত্ত বিষয়ক গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য ও অনুসিদ্ধান্ত
বৃত্ত (circle) কি
বৃত্তকে বলা হয় একটি সমতলীয় জ্যামিতিক (geometric) চিত্র, যার বিন্দুগুলো কোন নির্দিষ্ট বিন্দু বা কেন্দ্র থেকে সমদূরত্বে অবস্থান করে। আবার বলা যায়, একটি বিন্দুকে কেন্দ্র করে সমান দূরত্ব বজায় রেখে অপর একটি বিন্দু তার চারদিকে একবার বক্ররেখা অংকন করে ঘুরে এলে যে ক্ষেত্র তৈরি হয়, তাকে বৃত্ত (circle) বলে। আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2 [এখানে, r বৃত্তের ব্যাসার্ধ]।
চিত্র: বৃত্ত।
পরিধি (circumference): বৃত্তের পূর্ণ বক্ররেখার দৈর্ঘ্যকে পরিধি বলা হয়। আমরা জানি,
বৃত্তের পরিধি = 2πr. [এখানে, r বৃত্তের ব্যাসার্ধ]।
চাপ (arc): পরিধির যে কোন অংশকে চাপ (arc) বলা হয়।
জ্যা (chord): পরিধির যে কোন দু্ই বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাকে জ্যা (chord) বলে। উল্লেখ্য, বৃত্তের ব্যাস হল- বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
ব্যাস (diameter): বৃত্তের কেন্দ্র স্পর্শ করে পরিধির যে কোন দু্ই বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা বা জ্যাকে বৃত্তের ব্যাস (diameter) বলে।
ব্যাসার্ধ (radius): বৃত্তের কেন্দ্র থেকে বৃত্তের পরিধির উপর যে কোন বিন্দুর দূরত্বকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ (radius) বলে।
বৃত্ত বিষয়ক উপপাদ্য ও অনুসিদ্ধান্ত:
১. বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন অন্য কোন জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যাকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
২. বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
৩. বৃত্তের একই চাপের ওপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।
৪. দুইটি বৃত্ত পরস্পর স্পর্শ করলে, তাদের কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শ বিন্দু সমরেখ হবে।
৫. বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
৬. বৃত্তের একই চাপের ওপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান।
৭. একই সরলরেখার অবস্থিত নয়, এরূপ তিনটি বিন্দু দিয়ে একটি মাত্র বৃত্ত আঁকা যায়।
৮. অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ। [সংকলিত]
Follow Us on Our YouTube channel: GEONATCUL