বাস্তব সংখ্যা ও বাস্তব সংখ্যার শ্রেণীবিভাগ

May 1, 2018

বাস্তব সংখ্যা: যে সকল সংখ্যাকে সংখ্যারেখার মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় সে সকল সংখ্যাকে বাস্তব সংখ্যা (real numbers) বলে। ধনাত্নক সংখ্যা, ঋনাত্নক সংখ্যা ও শূন্য – এসবই হল বাস্তব সংখ্যার সদস্য। ‘R’ দিয়ে বাস্তব সংখ্যার সেট প্রকাশ করা হয়।

বাস্তব সংখ্যার শ্রেণীবিভাগ: বাস্তব সংখ্যা ২ প্রকার। যেমন-

১. মূলদ সংখ্যা (rational numbers) ও
২. অমূলদ সংখ্যা (irrational numbers) ।

মূলদ সংখ্যা: যে সকল বাস্তব সংখ্যাকে ভগ্নাংশ গঠন করে ‘a/b’ আকারে প্রকাশ করা যায় সে সকল সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলে। এখানে, a ও b উভয়ই স্বাভাবিক পূর্ণসংখ্যা, b ≠ 0। প্রত্যেকটি পূর্ণসংখ্যা একটি মূলদ সংখ্যা। যেহেতু ‍a = ‍a/1। শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা। যেমন- ০, ২, ৩, ৪, ২/৩, ৮/৩ প্রভৃতি।

অমূলদ সংখ্যা: যে সকল বাস্তব সংখ্যাকে ভগ্নাংশ গঠন করে ‘a/b’ আকারে প্রকাশ করা যায় না সে সকল সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। যেমন- √২, √৩…….. এসব অমূলদ সংখ্যা। আরও অনেক অমূলদ সংখ্যা রয়েছে যেগুলো কোন মূলদ সংখ্যার মূল (বর্গমূল, ঘনমূল,…..) নয়। সকল অসীম অনাবৃত দশমিক সংখ্যাও অমূলদ সংখ্যা। যেমন-
১.২৩৪৫৩৫৫৩৫………….
২.৫৪৬৭৫৮৫৬৫৮………..
৫.৪৫৭৩৮৪৬৫৭৮………….. প্রভৃতি। [সংকলিত]